Sejam A = (1, 1, 1), B = (0, 1, 1), C = (1, 0, 1), D = (0, 0, 2), vec(u) = (B - A), vec(v) = (C - A) e vec(w) = (D-A). Calcular a distância do ponto A ao plano BCD.
Primeiro, faça o produto misto entre os vetores u, v e w.
-1 0 0
(u,v,w)= 0 -1 0 = 1
-1 -1 1
Agora, faça o produto vetorial entre os vetores do plano:
BCxBD= 1 -1 0 = (-1,-1,-1)
0 -1 1
Depois, descubra o módulo do resultado encontrado:
lBCxBDl = l(-1,-1,-1)l = √3
Para saber a distância do ponto A ao plano BCD, devemos lembrar que
V=base.h
h= V
base
V=(u,v,w)=1 e base=lBCxBDl. Logo,
h= 1/√3
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Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
Álgebra Vetorial e Geometria Analítica
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