No estudo das matrizes, verificamos quepodemos realizar uma série de operações entreelas. Contudo, os procedimentos a seremrealizados não são tão s...

Vamos analisar cada sentença: I- O produto das matrizes A 3x2 · B 2x1 é uma matriz 3 x 1. Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Nesse caso, a primeira matriz tem 2 colunas e a segunda matriz tem 2 linhas, então a multiplicação é possível e o resultado será uma matriz 3x1. Portanto, a sentença I está correta. II- O produto das matrizes A 5x4 · B 5x2 é uma matriz 4 x 2. Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Nesse caso, a primeira matriz tem 4 colunas e a segunda matriz tem 5 linhas, então a multiplicação não é possível. Portanto, a sentença II está incorreta. III- O produto das matrizes A 2x3 · B 3x2 é uma matriz quadrada 2 x 2. Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Nesse caso, a primeira matriz tem 3 colunas e a segunda matriz tem 3 linhas, então a multiplicação é possível e o resultado será uma matriz 2x2. Portanto, a sentença III está correta. Portanto, a alternativa correta é: A. ( ) As sentenças I e III estão corretas.