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Alguém pode me ajudar

Uma sonda espacial de 6090 kg, movendo-se em dire¸c˜ao a J´upiter a uma velocidade
de 105 m/s em rela¸c˜ao ao Sol, aciona o motor, ejetando 80kg de produtos da combust˜ao a
uma velocidade de 253m/s em rela¸c˜ao `a nave. Determine a velocidade final da nave.


1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Devemos encontrar a velocidade da nave através dos seguintes cálculos:

\(\begin{align} & mv=MV \\ & 80\cdot 253=6090\cdot V \\ & V=3,3m/s \\ & \\ & {{V}_{total}}={{V}_{movimento}}+V \\ & {{V}_{total}}=108,3+3,3 \\ & {{V}_{total}}=111,6m/s \\ \end{align}\ \)

Portanto, a velocidade final da nave será \(\boxed{{V_{total}} = 111,6{\text{ m/s}}}\).

Devemos encontrar a velocidade da nave através dos seguintes cálculos:

\(\begin{align} & mv=MV \\ & 80\cdot 253=6090\cdot V \\ & V=3,3m/s \\ & \\ & {{V}_{total}}={{V}_{movimento}}+V \\ & {{V}_{total}}=108,3+3,3 \\ & {{V}_{total}}=111,6m/s \\ \end{align}\ \)

Portanto, a velocidade final da nave será \(\boxed{{V_{total}} = 111,6{\text{ m/s}}}\).

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Davidson

Há mais de um mês

Caro, Antônio.

Aqui novamente você deve atentar à lei de conservação do momento linear. Note que não há menção à forças dissipativas - logo os teoremas são sempre válidos.

Consideremos a máquina em repouso em relação ao seu combustível quando ainda interno. Ok.

Se 80Kg de combústivel é expelido à 253 m/s em relação à nave, então a nave deve ser acelerada para manter o centro de massa do sistema (nave + combustível), ou seja, para haver conservação do momento linear.

Temos que

80Kg * 253 m/s = 6090 Kg * Vn(em relação ao combustível)

Vn = 3,32 m/s

Mas lembre-se que ela já se move à 105m/s em relação ao Sol, então agora ela se move à 105m/s + 3,32m/s = 108,3m/s.

Note ainda que a velocidade ganha é muito pouca, não é à toa que normalmente os foguetes requerem quase milhões de Kg de combustível para escapar do campo gravitacional terreste.

Refaça os cálculos,

Att.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas