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Alguém pode me ajudar

Uma sonda espacial de 6090 kg, movendo-se em dire¸c˜ao a J´upiter a uma velocidade
de 105 m/s em rela¸c˜ao ao Sol, aciona o motor, ejetando 80kg de produtos da combust˜ao a
uma velocidade de 253m/s em rela¸c˜ao `a nave. Determine a velocidade final da nave.


1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Devemos encontrar a velocidade da nave através dos seguintes cálculos:

\(\begin{align} & mv=MV \\ & 80\cdot 253=6090\cdot V \\ & V=3,3m/s \\ & \\ & {{V}_{total}}={{V}_{movimento}}+V \\ & {{V}_{total}}=108,3+3,3 \\ & {{V}_{total}}=111,6m/s \\ \end{align}\ \)

Portanto, a velocidade final da nave será \(\boxed{{V_{total}} = 111,6{\text{ m/s}}}\).

Devemos encontrar a velocidade da nave através dos seguintes cálculos:

\(\begin{align} & mv=MV \\ & 80\cdot 253=6090\cdot V \\ & V=3,3m/s \\ & \\ & {{V}_{total}}={{V}_{movimento}}+V \\ & {{V}_{total}}=108,3+3,3 \\ & {{V}_{total}}=111,6m/s \\ \end{align}\ \)

Portanto, a velocidade final da nave será \(\boxed{{V_{total}} = 111,6{\text{ m/s}}}\).

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Davidson Aragão

Há mais de um mês

Caro, Antônio.

Aqui novamente você deve atentar à lei de conservação do momento linear. Note que não há menção à forças dissipativas - logo os teoremas são sempre válidos.

Consideremos a máquina em repouso em relação ao seu combustível quando ainda interno. Ok.

Se 80Kg de combústivel é expelido à 253 m/s em relação à nave, então a nave deve ser acelerada para manter o centro de massa do sistema (nave + combustível), ou seja, para haver conservação do momento linear.

Temos que

80Kg * 253 m/s = 6090 Kg * Vn(em relação ao combustível)

Vn = 3,32 m/s

Mas lembre-se que ela já se move à 105m/s em relação ao Sol, então agora ela se move à 105m/s + 3,32m/s = 108,3m/s.

Note ainda que a velocidade ganha é muito pouca, não é à toa que normalmente os foguetes requerem quase milhões de Kg de combustível para escapar do campo gravitacional terreste.

Refaça os cálculos,

Att.

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