qual o poder competente para julgar a extradiçao de nacionais solicitada por estado estrangeiro

É competente o poder judiciário.

"Art. 102. Compete ao Supremo Tribunal Federal, precipuamente, a guarda da Constituição, cabendo-lhe:

I - processar e julgar, originariamente:

g) a extradição solicitada por Estado estrangeiro;"

Sendo ainda em matéria de extradição, a competência para legislar sobre o assunto privativo da União, nos termos do art. 22, V, da Constituição Federal

No Brasil, a extradição é prevista pela Constituição Federal no art. 5º, LI e LII, dispositivos que proíbem a extradição de brasileiro (exceto o naturalizado se a naturalização veio a solidificar-se depois do crime) e vedam a de estrangeiro em caso de crime político ou de opinião, e se for agregado do PT como Cesari Batisti.

Compete ao Poder Executivo realizar a extradição e sua rotina de comunicação, nos termos do art. 81,§2º, da Lei de Migração (L. 13.445/2017):

Art. 81. A extradição é a medida de cooperação internacional entre o Estado brasileiro e outro Estado pela qual se concede ou solicita a entrega de pessoa sobre quem recaia condenação criminal definitiva ou para fins de instrução de processo penal em curso.

§ 1º A extradição será requerida por via diplomática ou pelas autoridades centrais designadas para esse fim.

§ 2º A extradição e sua rotina de comunicação serão realizadas pelo órgão competente do Poder Executivo em coordenação com as autoridades judiciárias e policiais competentes.