quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra pindamoiangaba ?

Temos que das 14 letras, 3 se repetem. Essas repetições estão nas letras: I, A e N. Nesse caso, devemos retirar a repetição de letras para que a contagem de anagramas não fique comprometida. Para que isso seja feito, devemos dividir a quantidade equivalente ao fatorial do total de letras pelo produto dos fatoriais das repetições. Veja:

Quantidade de repetições das letras: I --> Repeti 2 vezes, logo devemos calcular o 2!
                                                       A --> Repeti 4 vezes, logo devemos calcular o 4!
                                                       N --> Repeti 2 vezes, logo devemos calcular o 2!

Cálculo da quantidade de anagramas da palavra pindamoiangaba

   14! = 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 . 8 * 7 . 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 87178291200 = 908107200
2! . 4! . 2!                  (2 * 1) * ( 4* 3 * 2 * 1) * (2 * 1 )                             96                      

A palavra pindamoiangaba possui 908107200anagramas.