prova objetiva de calculo diferencial a varias variaveis

ja enviei hoje.

ALGUEM TEM ESTA APOL?

Questão 2/10

O gráfico a seguir ilustra o crecimento, em milhões, de uma população de microorganismos em função do tempo x, dado em dias. O crescimento dessa população é representado pela função  (x)=x2−4xx2−3x−4 entre o intervalo de tempo (3,5), exceto no ponto x=4dias.

Referência: Artigo Limite e Continuidade, p. 7.
A população limite de microorganismos no quarto dia, em milhões, é dada por limx→4x2−4xx2−3x−4, cujo valor é igual a

Questão 3/10

A integral indefinida mostrada a seguir ∫2x(x+5)(x−3)dx corresponde ao resultado do processo de otimização de um produto vendido no mercado e diz respeito à quantidade desse produto num intervalo I.

Referência: Artigo Integração Indefinida, p. 289

A expressão matemática que representa a quantidade desse produto no intervalo considerado é

Questão 4/10

A curva y=4−x2 está apresentada no gráfico a seguir, onde a região limitada pela curva e o eixo x está hachurada.

Referência: Artigo Integração: área, volume e comprimento, p. 354.

A medida da área sob a curva do gráfico acima é igual a

Questão 5/10

No método de integração por partes, tem-se que ∫udv=uv−∫vdv, sendo uu e vv funções deriváveis num intervalo aberto. Considere a seguinte integral: I=∫xexdx.

Referência: Métodos de integração, p.297.

A expressão obtida pelo cálculo da integral I é igual a

Questão 8/10

O teorema do Valor Médio garante que existe x0∈(a,b) tal que f′(x0)=f(b)−f(a)b−a, onde f(x) é contínua em [a,b][a,b] e derivável no intervalo aberto (a,b)(a,b). Considere a seguinte função f(x)=x3−2x2 definida no intervalo [1,3].

Referência: Artigo - Aplicações da derivada, entre p. 54 e 55.

A partir do teorema do Valor Médio, o valor de x0x0 que satisfaz esse teorema para a função f(x)f(x) é igual a