avaliação de calculo diferencial e integral a varias variaveis Quais as derivadas de segunda ordem PURAS para função z= 4x³+3y²+x³.y³?

Para encontrar as derivadas de segunda ordem puras para a função z = 4x³ + 3y² + x³y³, precisamos calcular as derivadas parciais de segunda ordem em relação a x e y. Começando com a derivada parcial de primeira ordem em relação a x: dz/dx = 12x² + 3y² + 3x²y³ Agora, podemos calcular a derivada parcial de segunda ordem em relação a x: d²z/dx² = 24x + 6xy³ Em seguida, calculamos a derivada parcial de primeira ordem em relação a y: dz/dy = 6xy² + 3x³y² E, finalmente, a derivada parcial de segunda ordem em relação a y: d²z/dy² = 12xy + 6x³y Portanto, as derivadas de segunda ordem puras para a função z = 4x³ + 3y² + x³y³ são d²z/dx² = 24x + 6xy³ e d²z/dy² = 12xy + 6x³y.