Neste exercício, serão utilizados os conhecimentos sobre integral para calcular o volume de um sólido. Para isso, será utilizada a seguinte expressão:

\(\Longrightarrow V= \int \limits_a^b \pi \Big[ f(x) - L \Big ]^2 dx\)

As variáveis são: volume \(V\), ponto inicial \(a\), ponto final \(b\), função \(f(x)\) e eixo de rotação \(L\).

Sendo \(a=1\), \(b=3\), \(f(x)=3\) e \(L=2\), o valor de \(V\) é:

\(\Longrightarrow V= \int \limits_1^3 \pi \Big[ 3 - 2 \Big ]^2 dx\)

\(\Longrightarrow V= \pi \int \limits_1^3 \Big [1 \Big ] dx\)

\(\Longrightarrow V= \pi [x] \Big|_1^3\)

\(\Longrightarrow V= \pi [3-1] \)

\(\Longrightarrow \fbox {$ V= 2 \pi $}\)