Os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 são: a11= n; a12=n+1; a21=n+2 e a22=n+3, sendo n um número natural.Podemos afirmar que o

-2

Tem-se a matriz quadrada:

\(\Longrightarrow A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \\ \end{bmatrix}\)

A expressão da sua determinante é:

\(\Longrightarrow \det A =a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}\)

Sendo \(a_{11}=n\), \(a_{12}=n+1\), \(a_{21}=n+2\), \(a_{22}=n+3\), o valor de \(\det A\) é:

\(\Longrightarrow \det A =n(n+3)-(n+1)(n+2)\)

\(\Longrightarrow \det A =n^2+3n-(n^2+2n+n+2)\)

\(\Longrightarrow \det A =n^2+3n-(n^2+3n+2)\)

\(\Longrightarrow \det A =n^2+3n-n^2-3n-2\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ \det A =-2 $}\)