Ponto P=(1,1) e Q=(3,-4)

se r pertence a PQ então PQ=PR+RQ

sendo (r1, r2) as coordenadas de PR=R-P=(r1-1, r2-1) subtrai as coordenadas de P

RQ= Q-R= (3-r1, -4 -r2) mesmo procedimento

PQ= Q-P= (3-1, -4 -1)= (2, -5)

Se PR= 7/8 RQ E PQ= PR+RQ

PQ=7/8 RQ + RQ

(2, -5)= 7/8 (3- r1, -4 -r2) + (3-r1, -4 -r2) associa coordenada x com x 

2= 7/8.3 - 7/8.r1 + 3 -r1

2=21/8 - 7/8 r1 +3 - r1

21/8 +3 -2= r1 +7/8 r1

21/8+1=r1+7/8r1      MMC

29/8= 15r1/8

r1= 29/15      primeira coordenada do ponto R

-5= 7/8.(-4)- 7/8.r2 + (-4 - r2)

-5= -7/2 - 7/8 r2 -4 -r2

-7/2 +5 -4 = r2 +7/8 r2    MMC

-7/2 .1 = 15/8 r2

-7/2 . 8/15= r2    fração de frações: repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda

-28/15  segunda coordenada de R

portanto R= (29/15, -28/15)