A maior rede de estudos do Brasil

No triângulo abaixo, x é um ângulo interno e a e b são ângulos externos. Sabendo-se que a+b=210 e 3a-2b=130, sobre o ângulo x pôde-se afirmar que:


1 resposta(s)

User badge image

Luiz Freire

Há mais de um mês

1º) você faz um siteminha com essas equaçoes que ele te deu e descobre os valores de A e B.

Vamos lá:

I)  a+b=210 ---> passa o "b" para o outro lado: I) a=210-b ---> isso foi feito para que eu resolva o   II) 3a-2b=130                                                                           sistema pelo método da substituição                                                                                         ( substituindo o valor de "a" na  equação II                                                                                           pelo valor de "a " definido na equação I).

II) 3a-2b=130
 Realizando então a substituição fica:
3.(210-b) -2b = 130
630 -3b -2b = 130  ---> -5b=130-630 ---- > -5b = -500 ---> b= -500/-5 ---> b = 100

com o valor de " b " agente descobre o de "a", é só substituir em qualquer uma das equações.
vou escolher a I. 
I) I) a=210-b ---> a = 210 -100 ---> a= 110

Bom, agora que você tem o valor de 'a' e "b" que são angulos externos, fica fácil descobir os ângulos internos. Vamos ao 2° passo.
2º)  O ângulo externo do triângulo é suplementar ( somam 180 °) ao interno e vice e  versa. 
ou seja : 
a+ seu suplementar = 180 --> 110 + suplemento = 180 ----> suplemento de a  = 180 - 110 = 70º.

b + seu suplento = 180 ---> suplemento de b = 180 - 100 ---> suplemento de b= 80º.

Bom, agora você sabe" 3 " ângulos dentro do triÂngulo, que são : x; 70º e 80º.

Vamos ao último passo.

3°) A regra é: A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180°. 
 Só montar a equação:
x+70+80=180 ---> x=180-80-70 ---> X = 30º
 

1º) você faz um siteminha com essas equaçoes que ele te deu e descobre os valores de A e B.

Vamos lá:

I)  a+b=210 ---> passa o "b" para o outro lado: I) a=210-b ---> isso foi feito para que eu resolva o   II) 3a-2b=130                                                                           sistema pelo método da substituição                                                                                         ( substituindo o valor de "a" na  equação II                                                                                           pelo valor de "a " definido na equação I).

II) 3a-2b=130
 Realizando então a substituição fica:
3.(210-b) -2b = 130
630 -3b -2b = 130  ---> -5b=130-630 ---- > -5b = -500 ---> b= -500/-5 ---> b = 100

com o valor de " b " agente descobre o de "a", é só substituir em qualquer uma das equações.
vou escolher a I. 
I) I) a=210-b ---> a = 210 -100 ---> a= 110

Bom, agora que você tem o valor de 'a' e "b" que são angulos externos, fica fácil descobir os ângulos internos. Vamos ao 2° passo.
2º)  O ângulo externo do triângulo é suplementar ( somam 180 °) ao interno e vice e  versa. 
ou seja : 
a+ seu suplementar = 180 --> 110 + suplemento = 180 ----> suplemento de a  = 180 - 110 = 70º.

b + seu suplento = 180 ---> suplemento de b = 180 - 100 ---> suplemento de b= 80º.

Bom, agora você sabe" 3 " ângulos dentro do triÂngulo, que são : x; 70º e 80º.

Vamos ao último passo.

3°) A regra é: A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180°. 
 Só montar a equação:
x+70+80=180 ---> x=180-80-70 ---> X = 30º
 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes