Sabendo que ⃗u=(3,6,2), calcule |⃗u|.

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Para desenvolver essa questão, teremos como base conceitos de geometria analítica focando em vetores e suas características.

Seja um vetor  ,   representa seu módulo, também chamado de norma, ou seja, um número real que representa o comprimento desse vetor.

Para determinar a norma de um vetor, deve-se calcular a distância entre o ponto  e a origem  . Por isso, temos que:

$$\vert\vec v\vert=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$$

Dessa forma, para o vetor  será:

$$\vert\vec u\vert=\sqrt{3^2+6^2+2^2}$$

Portanto, a norma do vetor   será:

$$\boxed{\vert\vec u\vert=7}$$

Para desenvolver essa questão, teremos como base conceitos de geometria analítica focando em vetores e suas características.

Seja um vetor , representa seu módulo, também chamado de norma, ou seja, um número real que representa o comprimento desse vetor.

Para determinar a norma de um vetor, deve-se calcular a distância entre o ponto e a origem . Por isso, temos que:

=

Dessa forma, para o vetor será:

Portanto, a norma do vetor será: