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sabendo que u =2 v =3 e que u e v formam um angulo de 3pi/4 rad determinar u-2v?


1 resposta(s)

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Livia Reis

Há mais de um mês

Resposta:

|2u-v|.|u-2v| = 1288 + 580√2

Explicação passo-a-passo:


Utilizando a formula:

|a±b| = |a|² + |b|² ± 2|a|.|b|.cos(Ф)

Ficamos com:

|2u-v| =|2u|² + |v|² - 2|2u|.|v|.cos(3π/4)

|2u-v| =4² + 3² - 2.4.3.(-√2/2)

|2u-v| = 25 + 12√2

Da mesma forma com o outro termo:

|u-2v| =|u|² + |2v|² - 2|u|.|2v|.cos(3π/4)

|u-2v| =2² + 6² - 2.2.6.(-√2/2)

|u-2v| = 40 + 12√2

Tomando agora |2u-v|.|u-2v|:

(25 + 12√2)(40 + 12√2) = 1000 + 288 + 300√2 + 280√2

|2u-v|.|u-2v| = 1288 + 580√2

Resposta:

|2u-v|.|u-2v| = 1288 + 580√2

Explicação passo-a-passo:


Utilizando a formula:

|a±b| = |a|² + |b|² ± 2|a|.|b|.cos(Ф)

Ficamos com:

|2u-v| =|2u|² + |v|² - 2|2u|.|v|.cos(3π/4)

|2u-v| =4² + 3² - 2.4.3.(-√2/2)

|2u-v| = 25 + 12√2

Da mesma forma com o outro termo:

|u-2v| =|u|² + |2v|² - 2|u|.|2v|.cos(3π/4)

|u-2v| =2² + 6² - 2.2.6.(-√2/2)

|u-2v| = 40 + 12√2

Tomando agora |2u-v|.|u-2v|:

(25 + 12√2)(40 + 12√2) = 1000 + 288 + 300√2 + 280√2

|2u-v|.|u-2v| = 1288 + 580√2

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