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Como calcular o seguinte limite?

lim  (x→∞) [(x-c)/(x-c)]^x;

 

c= constante

Cálculo I

UERJ


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

\(\frac{x-c}{x-c} = 1\) para \(x \neq c\). Logo, teremos:

\(\lim_{x \to +\infty} = 1^x \\ \boxed{\lim_{x \to +\infty} = 1}\)

Obs: obviamente a função não é definida para argumento infinito, porém, em termos de limite, a função é uma simples reta y = 1 e a tendência tanto para infinito positivo quanto para negativo é a de constância de valor.

\(\frac{x-c}{x-c} = 1\) para \(x \neq c\). Logo, teremos:

\(\lim_{x \to +\infty} = 1^x \\ \boxed{\lim_{x \to +\infty} = 1}\)

Obs: obviamente a função não é definida para argumento infinito, porém, em termos de limite, a função é uma simples reta y = 1 e a tendência tanto para infinito positivo quanto para negativo é a de constância de valor.

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Henrique Rossi

Há mais de um mês

Oi, Luiz. Tudo bem?

Agradecemos sua participação no Plantão de Especialistas :)

 

Segue anexa a solução da sua pergunta.

Bons estudos e super notas!

 

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas