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Atividade Pratica Geometria Analítica

Boa noite amigos! Alguém por favor poderia me ajudar nessa questão???
Considere o vetor v apresentado na figura a seguir:

Calcule o módulo de v.
A
109,76 cm
B
116,62 cm
C
121,22 cm
D
127,10 cm

4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Sendo \(| \overrightarrow v |\) a hipotenusa de um triângulo retângulo, seu valor é:

\(\Longrightarrow | \overrightarrow v | = \sqrt{100^2 + 60^2 }\)

\(\Longrightarrow | \overrightarrow v | = \sqrt{10.000 + 3.600 }\)

\(\Longrightarrow \underline {| \overrightarrow v | = 116,62 \, \mathrm{cm} }\)

Resposta correta: letra C.

Sendo \(| \overrightarrow v |\) a hipotenusa de um triângulo retângulo, seu valor é:

\(\Longrightarrow | \overrightarrow v | = \sqrt{100^2 + 60^2 }\)

\(\Longrightarrow | \overrightarrow v | = \sqrt{10.000 + 3.600 }\)

\(\Longrightarrow \underline {| \overrightarrow v | = 116,62 \, \mathrm{cm} }\)

Resposta correta: letra C.

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Taylor

Há mais de um mês

Você pode resolver por dois caminhos, através das somas das componentes vetoriais ou, aplicando o teorema de pitágoras diretamente sobre as grandezas escalares.

Soma das componentes Vetoriais: 

Vamos assumir que a base do triangulo seja um vetor sobre o eixo x, com sentido positivo e sua extremidade esquerda seja a origem (baseado na imagem), chamaremos esse vetor de u=(100;0)cm.

Da mesma forma temos um outro vetor que chamaremos de w=(0;60)cm, pois é mensurável no eixo das ordenadas (eixo y), mas não se desloca em x.

Agora que temos os vetores u e wpodemos dizer que v=u+w, pelas propriedades geometricas dos vetores. Sendo assim:

v=(100;0)cm+(0;60)cm

v=(100;60)cm , essas são as componentes vetoriais do teu vetor v.

 

Agora, atráves da definição de módulo de um vetor, temos que:

lvl = √(100²+60²)

lvl = 116,62 cm

 

A segunda forma, aplicando pitágoras:

v²=100²+60²

v=√3600

v=116,62 cm

 

Obs.: Espero ter ajudado, precisando é só chamar no bate-papo. Me adiciona e da uma olhada no meu material. Tenho alguns livros, apostilas e exercicios a disposição aqui no site. Bons estudos!

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas