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Sendo \(| \overrightarrow v |\) a hipotenusa de um triângulo retângulo, seu valor é:
\(\Longrightarrow | \overrightarrow v | = \sqrt{100^2 + 60^2 }\)
\(\Longrightarrow | \overrightarrow v | = \sqrt{10.000 + 3.600 }\)
\(\Longrightarrow \underline {| \overrightarrow v | = 116,62 \, \mathrm{cm} }\)
Resposta correta: letra C.
Você pode resolver por dois caminhos, através das somas das componentes vetoriais ou, aplicando o teorema de pitágoras diretamente sobre as grandezas escalares.
Soma das componentes Vetoriais:
Vamos assumir que a base do triangulo seja um vetor sobre o eixo x, com sentido positivo e sua extremidade esquerda seja a origem (baseado na imagem), chamaremos esse vetor de u=(100;0)cm.
Da mesma forma temos um outro vetor que chamaremos de w=(0;60)cm, pois é mensurável no eixo das ordenadas (eixo y), mas não se desloca em x.
Agora que temos os vetores u e w, podemos dizer que v=u+w, pelas propriedades geometricas dos vetores. Sendo assim:
v=(100;0)cm+(0;60)cm
v=(100;60)cm , essas são as componentes vetoriais do teu vetor v.
Agora, atráves da definição de módulo de um vetor, temos que:
lvl = √(100²+60²)
lvl = 116,62 cm
A segunda forma, aplicando pitágoras:
v²=100²+60²
v=√3600
v=116,62 cm
Obs.: Espero ter ajudado, precisando é só chamar no bate-papo. Me adiciona e da uma olhada no meu material. Tenho alguns livros, apostilas e exercicios a disposição aqui no site. Bons estudos!
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