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Sejam os pontos A e B, tais que B – A = u ⃗ ^ v ⃗. Se u ⃗ = (2, 1, 1), v ⃗ = (1, 4, 1) e A = (4, 5, 6), calcule as coordenadas do ponto B.Quem puder


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Acredito que o ^ represente produto vetorial entre os vetores \(\overrightarrow u\) e \(\overrightarrow v\):

\(\overrightarrow u \times \overrightarrow v=\begin{vmatrix} \hat i & \hat j & \hat k \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 4 & 1 \end{vmatrix}=-3 \hat i- \hat j+7\hat k =(-3,-1,7)\)

\(\textrm B - \textrm A = (-3,-1,7)\)

\(\textrm B - (4,5,6)= (-3,-1,7)\)

\((x,y,z) - (4,5,6)= (-3,-1,7)\)

\(x-4=-3 \\x=1\)

\(y-5=-1 \\y=4\)

\(z-6=7 \\z=13\)

\( \boxed{\textrm {B} \textbf{=(1,4,13)}}\)

Acredito que o ^ represente produto vetorial entre os vetores \(\overrightarrow u\) e \(\overrightarrow v\):

\(\overrightarrow u \times \overrightarrow v=\begin{vmatrix} \hat i & \hat j & \hat k \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 4 & 1 \end{vmatrix}=-3 \hat i- \hat j+7\hat k =(-3,-1,7)\)

\(\textrm B - \textrm A = (-3,-1,7)\)

\(\textrm B - (4,5,6)= (-3,-1,7)\)

\((x,y,z) - (4,5,6)= (-3,-1,7)\)

\(x-4=-3 \\x=1\)

\(y-5=-1 \\y=4\)

\(z-6=7 \\z=13\)

\( \boxed{\textrm {B} \textbf{=(1,4,13)}}\)

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