como resolver essa equação pelo valor intermediário e^x= 3-2x?

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Trata-se de uma equação transcendental. Precisamos encontrar intervalos onde \(f(x) = e^x\) e \(g(x) = 3 - 2x \)  mudam de magnitude. Basta começar pelo intervalo [0,1]:

\(f(0) = 1 \\ g(0) = 3 \\ f(1) \approx 2,61 \\ g(1) = 1\)

Como \(f(0) < g(0)\) e \(f(1) > g(1)\), há uma solução nesse intervalo. Equivalente seria tratar de uma função \(h(x) = e^x + 2x - 3\) com o Teorema de Bolzano, que é um caso particular do Teorema do Valor Intermediário.