Suponha que, numa escala de temperatura X, a água ferva a -53,5 ºX e congele a -170 °X. Qual o valor de 340 K, na escala X?

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Escalas de Temperatura.

Neste contexto, visando criar uma relação entre a Escala Kelvin e a Escala , devemos relembrar que na Escala Kelvin a água ferve a \(373,15\text{ K}\) e a água congela a \(273,15\text{ K}\).

Logo, \(-53,5\text{ °X}\) está para \(373,15\text{ K}\), assim como \(-170\text{ °X}\) está para \(273,15\text{ K}\). A amplitude entre o ponto de congelamento e ebulicação da água na Kelvin é de \(100\text { K}\) (\(373,15\text{ K}-273,15\text{ K}\)), enquanto a mesma amplitude na Escala \(X\) é de \(116,5\text{ °X}\)  (\(-53,5\text{ °X}-(-170,5\text{ °X})\)).

Daí, tem-se que a variação de \(1\text{ K}\) equivale à variação de \(1,165\text{ }\dfrac{\text{°X}}{\text K}\) \(\left(\dfrac{116,5\text { °X}}{100\text{ K}} \right)\). Como o valor de \(340\text{ K}\) dista \(66,85\text{ K}\) da temperatura de congelamento de água, a distância proporcional na escala \(X\) é de:

\(\begin{align} 66,85\text{ K}\cdot1,165\text{ } \dfrac{\text{°X}}{\text K}=77,88\text{ °X} \end{align}\)

Por fim, calcula-se o valor de \(340\text{ K}\) na escala \(X\):

\(-170\text{ °X}+77,88\text{ °X}=-92,12\text{ °X}\)

Portanto, o valor de \(340\text{ K}\) na escala \(X\) é \(\boxed{-92,12\text{ °X}}\).

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