a) A energia do sistema é encontrada através dos seguintes cálculos:

\(\begin{align} & E={{E}_{p}}+{{E}_{c}} \\ & E=\frac{k{{x}^{2}}}{2}+\frac{m{{v}^{2}}}{2} \\ & E=\frac{2500{{(0,00014)}^{2}}}{2}+0 \\ & E=18J \\ \end{align}\ \)

\(\boxed{E = 18{\text{ J}}}\)

b) a elongação será calculada da seguinte maneira:

\(\begin{align} & E={{E}_{p}}+{{E}_{c}} \\ & \frac{k{{x}^{2}}}{2}=\frac{m{{v}^{2}}}{2} \\ & \frac{2500{{(x)}^{2}}}{2}=\frac{0,2\cdot {{9}^{2}}}{2} \\ & 1250{{x}^{2}}=81 \\ & {{x}^{2}}=\frac{81}{1250} \\ & x=\sqrt{0,0648} \\ & x=0,25m \\ \end{align} \)

\(\boxed{x = 0,25{\text{ m}}}\)