considerando-se a função real f x = - 2 x2 + 4x + 12 Qual o valor máximo dessa função

Como a função tem o primeiro coeficiente negativo, trata-se de uma função do segunda grau que forma uma parábola de cabeça para baixo.
O ponto máximo dessa funação será no vértice da função cujo x fica em -b / 2a, então o ponto máximo fica em:
x = -b / 2a
x = -4 / -4
x = 1

f(1) = -2(1)² + 4(1) + 12
f(1) = -2 + 4 + 12
f(1) = 14

Ponto máximo (x, y) = (1, 14).

Nesse exercício vamos estudar propriedades das funções de segundo grau.

Uma função de segundo grau em que o coeficiente do termo de segundo grau é negativo assume um valor máximo. Tal valor ocorre no vértice da parábola, dado por:

$$V=\left(-{b\over2a},-{\Delta\over4a}\right)$$

Queremos o valor da função nesse ponto, isto é:

$$y_m = -{\Delta\over4a}=-{4^2-4\cdot(-2)\cdot12\over4\cdot(-2)}$$

Temos, portanto:

$$\boxed{y_m=14}$$

Nesse exercício vamos estudar propriedades das funções de segundo grau.

Uma função de segundo grau em que o coeficiente do termo de segundo grau é negativo assume um valor máximo. Tal valor ocorre no vértice da parábola, dado por:

$$V=\left(-{b\over2a},-{\Delta\over4a}\right)$$

Queremos o valor da função nesse ponto, isto é:

$$y_m = -{\Delta\over4a}=-{4^2-4\cdot(-2)\cdot12\over4\cdot(-2)}$$

Temos, portanto:

$$\boxed{y_m=14}$$