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Como calcular o mmc nesse caso: x+2/x-1 - x/x+4? Meu professor explicou como calculava, mas quando fui refazer acabou dando errado.

Sobre Inequações.

Cálculo IFAT/AL

5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

MMC significa mínimo multiplo comum.

\(\[\begin{align} & Temos: \\ & \frac{x+2}{x-1}\text{ }-\text{ }\frac{x}{x+4} \\ & Dividindo\text{ o equacionamento}\text{, temos:} \\ & \left( x+2 \right).\left( x+4 \right)-\frac{x\left( x-1 \right)}{\left( x-1 \right).\left( x+4 \right)} \\ & Logo: \\ & \frac{x{}^\text{2}+2x+4x+8-x{}^\text{2}+x}{\left( x-1 \right).\left( x+4 \right)} \\ & Simplificando: \\ & \frac{\left( 7x+8 \right)}{\left( x-1 \right)\left( x+4 \right)} \\ \end{align}\] \)

MMC significa mínimo multiplo comum.

\(\[\begin{align} & Temos: \\ & \frac{x+2}{x-1}\text{ }-\text{ }\frac{x}{x+4} \\ & Dividindo\text{ o equacionamento}\text{, temos:} \\ & \left( x+2 \right).\left( x+4 \right)-\frac{x\left( x-1 \right)}{\left( x-1 \right).\left( x+4 \right)} \\ & Logo: \\ & \frac{x{}^\text{2}+2x+4x+8-x{}^\text{2}+x}{\left( x-1 \right).\left( x+4 \right)} \\ & Simplificando: \\ & \frac{\left( 7x+8 \right)}{\left( x-1 \right)\left( x+4 \right)} \\ \end{align}\] \)

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Vitor

Há mais de um mês

Mmc, é o menor múltiplo que as expressões têm em comum. No aso da expressão dada, o mmc será (x-1)(x+4).

Aqui a simplificação da equação:

x+2/x-1 - x/x+4

(x+2)(x+4)-x(x-1)/(x-1)(x+4)

x²+2x+4x+8-x²+x/(x-1)(x+4)

(7x+8)/(x-1)(x+4)   Esta é a forma mais simplificada.

 

Quaisquer dúvidas, pode perguntar. Caso queira saber como se faz o cálculo do mmc em si e obtenção da equação, sinta-se, também à vontade.

Abraço.

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Mariana

Há mais de um mês

x+2/x-1 - x/x+4 =

(x+2)(x+4) / (x-1)(x+4) - x(x-1) / (x-1)(x+4) = (cancela embaixo)

x² + 4x + 2x + 8 -x² +1 =

6x + 9 =

6x = -9

x = -9/6

x = -3/2

 

 

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Aline

Há mais de um mês

M.m.c. é o produto dos fatores comuns e não comuns elevados aos maiores espoentes. É fato que os denominadores (x-1) e (x+4) são dois fatores diferentes, assim o m.m.c. é o produto entre eles. Agora, assim como acontece com números inteiros, devemos dividir o resultado desse produto pelos respectivos denominadores. Como já estão na forma fatorada, fica mais fácil. Dividindo o mmc por (x-1) , obtém-se (x+4) e dividindo por (x+4), obtém-se (x-1). Daí em diante, com os conhecimentos já adquiridos de soma, subtração e multiplicação de números inteiros fica fácil continuar. Abraços.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas