Alguem sabe resolver 9x-4.3x+1+27=0

Pede-se o produto das raízes da equação exponencial abaixo: 

9^(x) - 4*3*(x+1) + 27 = 0 

Veja que: 
9 = 3² 
e 
4*3^(x+1) = 4*3^(x)*3 = 3*4*3^(x) = 12*3^(x). 
Assim, a nossa expressão ficará sendo: 

(3²)^(x) - 12*3^(x) + 27 = 0 

3^(2x) - 12*3^(x) + 27 = 0 -----vamos fazer 3^(x) = k. Com isso, ficamos com: 

k² - 12k + 27 = 0 ----- aplicando a fórmula de Bháskara, você encontra as seguintes raízes: 

k' = 3 
k'' = 9. 

Mas veja que fizemos que 3^(x) = k. 
Então, temos: 

para k = 3, temos: 

3^(x) = 3 ------veja que o "3" do 2º membro tem expoente "1". É como se tivéssemos: 

3^(x) = 3¹ ----- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Assim: 
x = 1 <-----Essa é uma raiz. 

Para k = 9, temos: 

3^(x) = 9 --------veja que 9 = 3². Assim: 
3^(x) = 3² ------ como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Assim: 
x = 2.<-----Essa é a outra raiz. 

Assim, como é pedido o produto das raízes, então temos que: 

1*2 = 2 <----Pronto. Essa é a resposta. Esse é o produto procurado. 

É isso aí. 

Neste exercício, será resolvida a seguinte equação:

Realizando algumas manipulações matemáticas na equação  , tem-se o seguinte:

Substituindo  , tem-se uma equação de segundo grau, conforme apresentado a seguir:

A equação   está no formato  . Aplicando o método de Bhaskara, tem-se  ,   e  . Portanto, as raízes da equação são encontradas da seguinte forma:

Portanto, os possíveis valores de   são:

Voltando à equação  , os valores de   que solucionam a equação   são:

Concluindo, o conjunto solução da equação   é:

Neste exercício, será resolvida a seguinte equação:

Realizando algumas manipulações matemáticas na equação , tem-se o seguinte:

Substituindo , tem-se uma equação de segundo grau, conforme apresentado a seguir:

A equação está no formato . Aplicando o método de Bhaskara, tem-se , e . Portanto, as raízes da equação são encontradas da seguinte forma:

Portanto, os possíveis valores de são:

Voltando à equação , os valores de que solucionam a equação são:

Concluindo, o conjunto solução da equação é: