Se f(x)=x+√2-x e g(u)=u+√2-u, é verdadeiro que f=g?

Bom dia,

Para que f(x) = g(u) temos que observar duas condições:

(i) o dominio das funções devem ser iguais:

f(x) = x+√(2-x) então (2-x)>0 pois não existe raiz negativa no universo dos números reais logo x<2, então Df = {x∈R; x<2}

g(u) = u+√(2-u) então (2-u)>0 pois não existe raiz negativa no universo dos números reais logo u<2, então Dg = {u∈R; u<2}

Portanto Df = Dg, temos esta condição satisfeita.

(ii) f(x) = g(u) para todo intervalo desde dominio.

Isto só vai ocorrer se x=u, como o enunciado não cita este fato, não podemos considerar f(x) = g(u).

Espero ter ajudado. Bons Estudos!