Considere os três pontos que dividem o segmento AB em quatro partes iguais, sendo A(3,2) e B(15,10). Determine a soma das ordenadas desses pontos.

a^2 + b^2 = Z^2

portanto o segmento de reta igualmente dividido significa o módulo do segmento igualmente dividido. portanto igualmente dividido serão os pontos nos eixos x e y (caso queiira considerar esses eixos) 

o múdulo do segmento é 4*raiz(13) portanto cada segmento terá de módulo raiz(13)

Pontos: (3,2), (6,4), (9,6), (12,8), (15,10).

É só somar

Para encontrar a soma das ordenadas, realizaremos os cálculos abaixo:

          \(A(3,2)  \\ B(15,10)\)

\(\begin{align}&&\frac{{\left( {15 - 3} \right)}}{4} &= \frac{{12}}{4}\\&&\frac{{\left( {15 - 3} \right)}}{4} &= 3\\&&\\&&\frac{{\left( {10 - 2} \right)}}{4} &= \frac{8}{4}\\&&\frac{{\left( {10 - 2} \right)}}{4} &= 2\end{align}\)

Somando as ordenadas temos:

\(\boxed{4 + 6 + 8 = 18}\)

Portanto, a somas das ordenadas será \(\boxed{18}\).