Um avião que está voando horizontalmente com uma velocidade
constante de 350 km/h, sobrevoando um terreno plano, deixa
cair um fardo com suprimentos. Ignore o efeito do ar sobre o fardo.
Quais são as componentes iniciais (a) vertical e (b) horizontal da
velocidade inicial do fardo? (c) Qual é a componente horizontal da
velocidade imediatamente antes de o fardo se chocar com o solo?
(d) Se a velocidade do avião fosse 450 km/h, o tempo de queda s e ria
maior, menor ou igual?
a) Componentes verticais iniciais -> a(j)=-10j (m/s²) v(j)= 0 (m/s) rj= constante (m)
b) Componentes horizontais iniciais -> a(i) = 0i (m/s²) (pois v horizontal é constante) v(i) = 97,22i (m/s), ri = 0 (m) (pois r inicial=0)
c) Componente horizontal da velocidade antes do choque:
Calculando o tempo de queda : h=h0 +vot -gt²/2 (g negativo para nosso referencial), então tqueda = √2h/g
Utilizando o tempo de queda para o cálculo da distância horizontal - > ri=ri0+vi0t .'. ri=ri0 +97,22.tqueda
Porem, como a velocidade é constante, então a componente horizontal não se muda, sendo vi (antes do choque) = 97,22i (m/s)
d)Não, o tempo de queda depende apenas da altura da aeronave, pois tqueda = √2h/g.
Acho que é isso bro.
Neste exercício, serão utiizados os conhecimentos sobre movimento uniforme (MU) e movimento uniformemente variado (MUV).
(a)
Sendo \(v_{0,y}\) a velocidade vertical inicial do fardo, seu valor é \(\fbox {$ v_{0,y}=0 \space \mathrm {km/h} $}\), pois inicialmente o avião e, consequentemente, o fardo não estavam se deslocando verticalmente.
(b)
Sendo \(v_{0,x}\) a velocidade horizontal inicial do fardo, seu valor é \(\fbox {$ v_{0,x}=350 \space \mathrm {km/h} $}\), pois inicialmente o fardo estava se deslocando horizontalmente junto com o avião.
(c)
Sendo \(v_{x}\) a velocidade horizontal do fardo ao chegar ao solo, seu valor é \(\fbox {$ v_{x}=350 \space \mathrm {km/h} $}\), pois a velocidade horizontal não está submetida a nenhuma aceleração. Por isso, ela se mantém constante por todo o trajeto.
(d)
Se a velocidade do avião fosse \(450 \space \mathrm {km/h}\), o tempo de queda do fardo seria igual, pois o tempo de queda está relacionado a um movimento vertical, ou seja, esse tempo independe da velocidade horizontal do avião.
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