Conhecendo-se somente os produtos AB e AC, como podemos calcular A(B + C),BtAt,CtAt e (ABA)C?

Para resolvermos este problema devemos lembrar das propriedades das operações algébricas entre matrizes.

Para calcular usaremos a propriedade distributiva da multiplicação que diz:

Sendo assim, basta fazermos a soma dos produtos já conhecidos.

Para calcular usaremos a propriedade das matrizes transpostas que diz:

Sendo assim, basta fazermos a tranposição do produto AB.

Para calcular usaremos a propriedade das matrizes transpostas que diz:

Sendo assim, basta fazermos a tranposição do produto AC.

Para calcular usaremos a propriedade associativa da multiplicação que diz:

Sendo assim, basta fazermos a multiplicação dos produtos da conhecidos.

Portando, para calcular as matrizes solicitadas usaremos as seguintes equações de equivalência:

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Para resolvermos este problema devemos lembrar das propriedades das operações algébricas entre matrizes.

Para calcular   usaremos a propriedade distributiva da multiplicação que diz:

Sendo assim, basta fazermos a soma dos produtos já conhecidos.

Para calcular   usaremos a propriedade das matrizes transpostas que diz:

Sendo assim, basta fazermos a tranposição do produto AB.

Para calcular   usaremos a propriedade das matrizes transpostas que diz:

Sendo assim, basta fazermos a tranposição do produto AC.

Para calcular   usaremos a propriedade associativa da multiplicação que diz:

Sendo assim, basta fazermos a multiplicação dos produtos da conhecidos.

Portando, para calcular as matrizes solicitadas usaremos as seguintes equações de equivalência: