A figura encontrada no link ao lado: http://prntscr.com/ip54bt ilustra a situação inicial e final do problema.

Pela figura vemos que a barra, o aterro e o solo formam sempre um triangulo retangulo de modo que sempre será valida o teorema de Pitagoras, assim teremos:

\(x^2+y^2=400\)

Derivando, ambos os lados da equação em relação ao tempo, teremos:

\(\frac{d}{dt}(x^2+y^2)=\frac{d}{dt}400\)

Como x e y são funções do tempo, ou seja. \(x=x(t)\ e\ y=y(t)\), assim derivando implicitamente teremos:

\(2x\frac{dx}{dt}+2y\frac{dy}{dt}=0\)

Nas condições finais temos: \(x=4 ,\ y=8\sqrt{6}\ e \ \frac{dx}{dt}=-1\), com isto teremos:

\(-8+16\sqrt{6}\frac{dy}{dt}=0\)

\(\frac{dy}{dt}=\frac{\sqrt{6}}{12}\)