Um policial rodoviário patrulhava uma rodovia quando percebeu um veículo suspeito e começou a monitorá-lo. No seu relatório, consta que o veículo apresentava velocidade de 30 m/s no momento em que se iniciou o monitoramento. O policial constatou, ainda, que o veículo apresentou uma aceleração constante de 1 m/s² durante 20 s. A partir de então, manteve-se com velocidade constante por 3 minutos até que iniciou um processo de desaceleração, levando 3 minutos para parada total. A partir disso: a) Desenhe os gráficos de Deslocamento (m) x Tempo (s), Velocidade (m/s) x Tempo (s) e Aceleração (m/s²) x Tempo (s). b) Sabendo que o policial começou a seguir o veículo mantendo sempre uma velocidade constante de 10 m/s, quanto tempo ele demorou para chegar ao destino final?
Dados:
Vo = 30 m/s
α = 1 m/s²
t = 20s
Durante 20s o carro percorreu:
S = So + Vot + α*t²/2
S = 0 + 30t + 1*20²/2
S = 800m
A partir daí então ele passou a ter a seguinte velocidade constante velocidade constante:
V = Vo + αt
V = 30 +1*20 = 50 m/s
Logo, ele percorreu em 3 min ( 180s) ;
S = S0 + vt
S = 0 + 50*180 = 9000m
Depois ele parou em 3 min ( 180s) ;
V = Vo + αt
0 = 50 +α*180
α ≈ 0,2
Agora vamos achar quanto ele percorreu até parar totalmente:
V² + Vo² + 2αΔs
0² = 50² -2* (2/10)*Δs
2500 = 4/10Δs
Δs = 6250 m
Agora que jásabemos quanto o carro percorreu no total, vamos somar e ver em quanto tempo que o policial fez o trajeto.
Δs = 800 + 9000 + 6250 = 16050 m
Como o policial percorreu em velocidade constante, temos:
S = S0 + vt
16050 = 0 + 50*t
t = 16050 / 50 = 321 segundos ou ;
1 min --------- 60s
x mn ---------- 321 s
60x = 321
x = 321/60 5, 35 h
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Mecanismos e Dinâmica das Máquinas
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