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Um policial rodoviário patrulhava uma rodovia quando percebeu um veículo suspeito e começou a monitorá-lo. No seu relatório, consta que o veículo apresentava velocidade de 30 m/s no momento em que se iniciou o monitoramento. O policial constatou, ainda, que o veículo apresentou uma aceleração constante de 1 m/s² durante 20 s. A partir de então, manteve-se com velocidade constante por 3 minutos até que iniciou um processo de desaceleração, levando 3 minutos para parada total. A partir disso: a) Desenhe os gráficos de Deslocamento (m) x Tempo (s), Velocidade (m/s) x Tempo (s) e Aceleração (m/s²) x Tempo (s). b) Sabendo que o policial começou a seguir o veículo mantendo sempre uma velocidade constante de 10 m/s, quanto tempo ele demorou para chegar ao destino final?

💡 2 Respostas

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RD Resoluções

Dados:

Vo = 30 m/s 

α = 1 m/s² 

t = 20s 

Durante 20s  o carro percorreu:

S = So + Vot + α*t²/2 

S = 0 + 30t + 1*20²/2 

 S = 800m

A partir daí então ele passou a ter a seguinte velocidade constante velocidade constante:

V = Vo + αt 

V = 30 +1*20 = 50 m/s  

Logo, ele percorreu em 3 min ( 180s) ;

S = S0 + vt 

S = 0 + 50*180  = 9000m 


Depois ele parou em 3 min ( 180s)  ; 

V = Vo + αt

0 = 50 +α*180 

α ≈ 0,2 

Agora vamos achar quanto ele  percorreu até parar totalmente:

V² + Vo² + 2αΔs

0² = 50² -2* (2/10)*Δs

2500 = 4/10Δs

Δs =  6250 m

Agora que jásabemos quanto o carro percorreu no total, vamos somar e ver em quanto tempo que o policial  fez o trajeto.

Δs = 800 + 9000 + 6250 =  16050 m

Como o policial percorreu em velocidade constante, temos:

S = S0 + vt 

16050  =  0 + 50*t 

t = 16050 / 50 =  321 segundos    ou ;


1 min  --------- 60s 
x mn ---------- 321 s 


60x = 321 

x = 321/60  5, 35 h

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