A curva f(x)= x^4 - 2x^2 + 2 tem alguma tangente horizontal? Se tem, onde está?

As tangentes são horizontais nos ponto de máximo e mínimo (seja relativo ou absoluto). Use o método das derivadas para encontrar esses pontos. Caso a função seja constante em alguns trecho isso também ocorrerá.

resumindo, a fução da derivada deve ser igual a 0

4x³-4x=0 => x=0

                     4x²-4=0 => x=1

                                       x=-1

Ou seja, é horizontal qunado x = -1 ou 0 ou 1, mais especificamente nos pontos (-1,1) (0,2) (1,1)