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A soma de 2 vetores é determinada algebricamente por meio da seguinte equação:
\(|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos(\theta)\)
No qual \(\theta \) é o angulo entre os vetores.
No problema apresentado temos uma subtração de vetores, podemos enxergar esta operação como uma soma do vetor a com o vetor -b, ou seja o vetor antiparelelo.
O angulo entre a e b é diferente do angulo entre a e -b, o angulo entre a e -b é o suplementar do angulo entre a eb, desta forma teremos:
\(\alpha=180°-\theta\)
\(\alpha=180°-150°\)
\(\alpha=30°\)
Assim teremos que:
\(|a-b|^2=|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos(\alpha)\)
\(|a-b|^2=3+4+4\sqrt{3}\frac{\sqrt3}{2}\)
\(|a-b|=\sqrt{13}\)
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Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
•ESTÁCIO
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