Como calcular Distribuição Normal?

Para resolver este problema, devemos colocar em prática os conceitos básicos sobre probabilidades. 

A) Sabendo que a probabilidade de encontrarmos indivíduos com alturar superior a \(2,15 \text{ m}\) é de \(23 \text{ %}\), então a probabilidade de encontrarmos indivíduos com altura inferior a \(2,15 \text{ m}\) é igual a:

\(100\text{ %} - 23 \text{ %}=77\text{ %}\)

Daí, em um universo amostral com \(2450\) indivíduos, a quantidade, \(q\),  que deve apresentar altura inferior a \(2,15 \text{ m}\) é dada pelo produto da probabilidade pelo tamanho do espaço amostral. Logo:

\(\begin{align} q&=77\text {%}\cdot2450 \\&=0,77\cdot2450 \\&=1.886,5 \\&\approx1887 \end{align}\)

Portanto, aproximadamente \(\boxed{1887}\) indivíduos devem apresentar altura inferior a \(2,15 \text{ m}\).

B) Define-se média como o valor de uma grandeza equidistante dos extremos de outras grandezas. Assim, sabendo que a média de altura da população é de \(1,75 \text{ m}\), então metade dos indivíduos deve possuir altura inferior a \(1,75 \text{ m}\).

Portanto, a proporção de indivíduos com altura inferior a \(1,75 \text{ m}\) é de \(\boxed{50 \text{%}}\).