Como calcular Matrizes

Oi Maria boa noite!

O cálculo que voce deseja fazer é bem simples: vamos ao desenho das matrizes que vc postou

Matriz A

⌈ 2  -2 ⌉       

⌊ 3   1 ⌋  

Agora imagine a matriz assim:

A (Linha,Ccoluna)

A(1,1) (lê-se A um, um) elemento da primeira linha, primeira coluna = 2  

A(1,2) (elemento da linha um, coluna2) = -2

A(2,1) (lê-se A dois, um) elemento da segunda linha, primeira coluna) = 3

A(2,2) (elemento da segunda linha, segunda coluna) = 1

e

Matriz B

⌈ -1 -3 ⌉

⌊  0  5 ⌋

Logo B(1,1) = -1 ; B(1,2)= -3 ; B(2,1) = 0  e B(2,2) = 5

Matriz C

⌈ 0   -1 ⌉

⌊ -2   5 ⌋

e C(1,1) = 0 ; C(1,2) = -1 ; C(2,1) = -2 e C(2,2) = 5    , ok?

Resolvendo primeiro o que está dentro do parenteses (que tem prioridade, ok?)

A soma de matrizes é super fácil, mas elas sempre devem ser da mesma dimensão, ok?

some A(1,1) + B(1,1);  A(1,2) + B(1,2); A(2,1) + B(2,1) e A(2,2)+B(2,2)  e temos:

2+(-1) ; -2+(-3); 3+0; 1+5 ===>  1 -5 ; 3 6 vou chamar de S a matriz soma. Logo:

Matriz S

⌈ 1  -5 ⌉

⌊ 3   6 ⌋

Feita a adição, a multiplicação pela matriz C e a transposta do resultado, voce poderá achar aqui http://www.brasilescola.com/matematica/matriz-e-determinante.htm uma ótima descrição com exemplos que ficaria dificil de eu explicar passo a passo como fiz com a adição.

Bons estudos!

Muito obrigada, valeu!

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Primeiramente, para somar matrizes basta somar os algarismos que ocupam a mesma posição.

\[\left( {\matrix{ 2 & { - 2} \cr 3 & 1 } } \right) + \left( {\matrix{ { - 1} & 3 \cr 0 & 5 } } \right) = \left( {\matrix{ {2 + ( - 1)} & { - 2 + (3)} \cr {3 + (0)} & {1 + (5)} } } \right) = \left( {\matrix{ 1 & 1 \cr 3 & 6 } } \right)\]

Agora basta multiplicar essa matriz pela matriz C. Para multiplicar matrizes deve-se somar as multiplicações entre a linha e a coluna do elemento que se deseja encontrar. Por exemplo, para descobrir o valor de \({{\rm{c}}_{1,3}}\) deve-se multiplicar os n elementos da linha 1 com os n elementos da coluna 3 e depois somar os resultados. Na questão teremos:

\[\left( {\matrix{ 1 & 1 \cr 3 & 6 } } \right).\left( {\matrix{ 0 & { - 1} \cr { - 2} & 5 } } \right) = \left( {\matrix{ {(1).(0) + (1).( - 2)} & {(1).( - 1) + (1).(5)} \cr {(3).(0) + (6)( - 2)} & {(3).( - 1) + (6).(5)} } } \right) = \left( {\matrix{ { - 1} & 4 \cr { - 12} & {27} } } \right)\]