Alugém sabe Calcular a derivada da função: f(x) = ln (sen x):?

Devemos encontrar a derivada da função dada e para isso realizaremos os seguintes cálculos abaixo:

\( \begin{align} & y=\ln (senx) \\ & y'=\frac{d}{dx}\left( \ln (senx) \right)\cdot \left( \frac{d}{dx}senx \right) \\ & y'=\frac{1}{senx}\cdot \left( \frac{d}{dx}senx \right) \\ & y'=\frac{1}{senx}\cdot \cos x \\ & y'=\frac{\cos x}{senx} \\ & y'=\cot x \\ \end{align} \)

Portanto, a derivada da função dada será \(\boxed{\cot x}\).