Calcular a distância entre os pontos P1=(1;0;1) e P2=(2,-1,0)

Primeiro calculamos o vetor formado pelos dois pontos:

p2-p1:( 2-1, -1 -0, 0 -1)= (1,-1,-1)

depois calculamos o módulo desse vetor:

módulo= √¯ a² + b² +c²= (1)² +(-1)² +(-1)²

módulo=√¯3

ou seja, a distancia entre os dois pontos será igual ao módulo do vetor formado pelos dois pontos

Calcular a distância entre os pontos P1=(1;0;1) e P2=(2,-1,0)
	5
	√3
	2
	4
	3

Resposta = Raiz quadrada de 3

Para calcular a distância entre os pontos, devemos realizar os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & {{P}_{1}}=\left( 1,0,1 \right) \\ & {{P}_{2}}=\left( 2,-1,0 \right) \\ & {{D}^{2}}={{P}_{2}}-{{P}_{1}} \\ & {{D}^{2}}=(2-1,-1-0,0-1) \\ & D=\sqrt{{{1}^{2}}+{{(-1)}^{2}}+{{(-1)}^{2}}} \\ & D=\sqrt{1+1+1} \\ & D=\sqrt{3} \\ & D=1,73 \\ \end{align} \)

Portanto, a distância entre os pontos será de \(\boxed{1,73}\).