Determine os lados de um paralelogramo sabendo que o seu perímetro é 48 e que a soma dos lados maiores representa 5 /3da soma dos lados menores

 x + 5/3x = 48

Fazendo MMC:

8/3x = 48

x = 48 * 3/8

x= 18

Lados Menores

x/2 = Lm

Lm = 9

Lados Maiores:

(5/3 x)/2 = LM

LM= 15

Soma dos lados, prova: 

15+15+9+9= 48

Primeiramente vemos determinar o lado vertical:

\(\begin{align}&&2x + 2y &= 48\\&&x + y &= 24\\&&2x &= 2y\left( {\frac{5}{3}} \right)\\&&x &= \frac{{5y}}{3}\end{align}\)

Determinando Y:

\(\begin{align}&&\left( {\frac{{5y}}{3}} \right) + y &= 24\\&&\frac{{5y}}{3} + \frac{{3y}}{3} &= 24\\&&y &= 9\end{align}\)

Vamos agora determinar X:

\(\begin{align}&&x + y = 24\\&&x + 9 = 24\\&&\boxed{x = 15}\end{align}\)