NUM POLÍGONO REGULAR SABE-SE QUE AS RAZÃO ENTRE AS MEDIDAS DE UM ÂNGULO EXTERNO E UM INTERNO É 1/5. CALCULE O NÚMERO DE DIAGONAIS DESSE POLÍGONO.

a) A soma dos angulos externos de um poligono regular é sempre 360º

b) A soma dos angulos externo e interno de um lado é 180º, logo no caso, o angulo externo de cada lado é 180/5=36º

Com base em a), 360/36=10 lados;

O número de diagonais de um poligono regular e dado pela formula: D=(n(n-3))/2 , onde n é o numero de lados

Assim, D=(10(10-3)/2)  ===>  70/2 = 35 diagonais

Bons estudos!