Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.

1a ordem 

Em uma equação diferencial, a ordem é dada pelo termo de derivada de maior ordem e o grau é dado pelo maior expoente dentre as derivada. Temos a seguinte equação diferencial:

\((y')^3 + e^x = 0\)

O termo de maior ordem da derivada é

\((y')^3\)

onde temos uma derivada de primeira ordem, logo a ordem da equação diferencial é 1. O termo de maior grau é também o termo

\((y')^3\)

onde temos o expoente 3. Dessa forma o grau da equação diferencial é 3.

Resumindo, essa equação diferencial tem ordem 1 e grau 3.