Para determinar a equação da parábola, realizaremos os cálculos abaixo:

\(√((x+1)²+(y-1)²) = l (1*x+(-1)y-2)/√(1²+(-1)²) l  \\ √((x+1)²+(y-1)²) = l (x-y-2)/√2 l  \\ (x+1)²+(y-1)² = (x-y-2)²/2  \\ 2((x+1)²+(y-1)²) = (x-y-2)²  \\ 2(x²+2x+1+y²-2y+1) = x²-xy-2x-xy+y²+2y-2x+2y+4  \\ 2x²+4x+2+2y²-4y+2 = x²-xy-2x-xy+y²+2y-2x+2y+4 \)

Portanto, a equação da parábola será \(\boxed{{x^2} + {y^2} + 4y + 4 - 2xy = 0}\).