custo C(q)=200+150.q² e a receita R(q)=300.q² , lucro decorrente da produção e venda da 51ª unidade?
Dada o custo C(q)=200+150.q²
e a receita R(q)=300.q²
, onde q é a quantidade produzida e vendida, qual o lucro decorrente da produção e venda da 51ª unidade?
Dada o custo C(q)=200+150.q² e a receita R(q)=300.q² , onde q é a quantidade produzida e vendida, qual o lucro decorrente da produção e venda da 51ª unidade?
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Para encontrarmos o lucro, realizaremos os cálculos abaixo:
\(\begin{align} & R=300{{q}^{2}} \\ & C=200+150{{q}^{2}} \\ & \\ & L=R-C \\ & L=150{{q}^{2}}-200 \\ & L'=300q \\ & L'(50)=300\cdot 50 \\ & L'(50)=15000 \\ & \\ & L(50)=150{{(50)}^{2}}-200=374800 \\ & L(51)=150{{(51)}^{2}}-200=389950 \\ & L(51)-L(50)=389950-374800 \\ & L(51)-L(50)=15150 \\ \end{align}\ \)
Portanto, o lucro será de R$15150.
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