Matemática para Administadores - AP2-2012 2

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE – PÓLO UNIVERSITÁRIO DE VOLTA REDONDA 
BACHALERADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
 
 
 
Avaliação Presencial – AP2 
Período - 2012/2º 
 
Disciplina: MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES 
Coordenador da Disciplina: Patrícia Alves P. de Sousa 
 
 
 
ALUNO: MATR: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Prova! 
Orientações para a avaliação: 
 
 
¾ Desligue os aparelhos celulares; 
¾ Lembre-se: Não é permitido compartilhar materiais didáticos; 
¾ Nas questões desta prova que são de múltipla escolha, assinale apenas 
uma alternativa para cada questão com caneta azul ou preta. Não será 
considerada a questão que estiver assinalada à lápis; 
¾ Não rasure a prova. Se houver questão de múltipla escolha, que possui 
apenas uma resposta correta, e que o aluno marcou mais de uma 
alternativa assinalada será desconsiderada, ou seja, não pontuada; 
¾ Não existem dúvidas a serem esclarecidas. A interpretação de cada 
questão faz parte da Avaliação; 
¾ Todas as questões devem ser justificadas com seus respectivos cálculos 
na(s) folha(s) de respostas, inclusive as de múltipla escolha. Caso 
contrário não serão pontuadas; 
¾ É permitido o uso de calculadoras científicas; 
¾ Prova sem Consulta; 
¾ Não será feita Revisão de Prova para resoluções feitas à lápis. 
 
 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE – PÓLO UNIVERSITÁRIO DE VOLTA REDONDA 
BACHALERADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
 
1a Questão – (Valor 2,0) Verifique se a função Lucro Médio ⎪⎩
⎪⎨
⎧
>−
=
<−
=
4 se ,210
4 se ,2
4 se ,103
)(
xx
x
xx
xL é 
contínua ao se produzir 4 (mil) unidades, onde x já está expresso na ordem de mil unidades. 
 
 
2a Questão – (Valor 0,5 – cada item) Calcule os seguintes limites: 
 
2.1) 10003lim
3 +−−∞→ xxx 2.2) 3
14lim 3
3
++
−
−∞→ xx
x
x 
2.3) 1
1lim
2
+−
+−
+∞→ x
xx
x 2.4) 93
lim
2
3 −
−
+→ x
xx
x 
 
 
3a Questão – (Valor 0,5 – cada item) Determine as derivadas das funções abaixo: 
3.1) y = x1/3 + x5/5 3.2) 
7
5
−
+=
t
tu 3.3) 
3
)12()( −= xxf 3.4) 
yy
yR 32
3
2)( ++= 
 
 
4a Questão – (Valor 2,0) Suponha que a equação de demanda para certa mercadoria seja p = 4 - 
0,0002x, onde x é o número de unidades produzidas semanalmente e p reais é o preço de cada 
unidade. O número do custo total da produção de x unidades é 800 + 3x. Se o lucro semanal deve ser o 
maior possível, encontre o número de unidades que serão produzidas por semana, o preço de cada 
unidade e o lucro semanal. 
 
 
5a Questão – (Valor 2,0) Escolha opção(ões) abaixo que estejam corretas sobre o seguinte 
problema: Numa empresa o Custo Total de produzir um produto é CT = x3 – 3x + 4, onde x é a 
quantidade e x ≥ 0. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 
(a) a função custo marginal é 3x2 – 9; 
(b) para x = 1 temos um custo máximo de 2 unidades monetárias (u.m.); 
(c) a função custo é crescente para 0 ≤ x ≤ 1; 
(d) a função custo tem concavidade voltada para cima, para x ≥ 0; 
(e) N.R.A. 
Escolha (a)s opção(ões) acima e considere que N.R.A. significa Nenhuma das Respostas 
Anteriores. 
Observação: Assinalar a alternativa correta desta questão cinco (5), sem justificar com cálculos, 
o aluno não terá direito a ponto algum. (Leia orientações sobre a prova).