As propriedades dos limites costumam facilitar as contas envolvendo limites muito complexos.

Por exemplo, umas propriedades dos limites é : "O limite da soma é a soma dos limites", ou seja:

Seja a um número real e suponha  que \(lim\:f(x)\rightarrow a =L1 \)e \(lim\:g(x)\rightarrow a =L2 \). Então:

\(lim\:[f(x)+g(x)]\rightarrow a =lim\:f(x)\rightarrow a +lim\:g(x)\rightarrow a=L1+L2\)

Ou seja, ao invés de somarmos as duas funções e então acharmos os limites, podemos simplesmente saber os limites de cada uma e somar o resultado.

Outro exemplo:

\(lim_{x→2}(2x+3)=lim_{x→2} (2x)+lim_{ x→2} (3)=2.2+3=\boxed{7}\)

Isso é ainda mais válido para limites muito complexos, em que você pode transformar uma expressão muito grande em uma soma e achar os limites separadamente.