A derivada da função f(x) = -x^2 -2x + 2 é?

-2x-2

Para encontrarmos a derivada da função dada, devemos utilizar a seguinte propriedade mostrada abaixo:

\(\frac{d}{{dx}}{x^n} = n{x^{n - 1}} \)

Com a propriedade acima, encontraremos a derivada através dos cálculos abaixo:

\(\begin{array}{l} f(x) = - {x^2} - 2x + 2\\ f'(x) = - 2{x^{2 - 1}} - 2{x^{1 - 1}}\\ f'(x) = - 2x - 2 \end{array} \)

Portanto, a derivada da função dada será \(\begin{array}{l} f'(x) = - 2x - 2 \end{array} \).