Por favor, poderiam me ajudar com essa questão de Geometria Analítica
1) Descreva o conjunto dos vetores w que são ortogonais a v=(2,1,2) e que u=(1,1,-1) seja combinação linear de v e w.
💡 4 Respostas
Luiz Francisco Batista Sampaio
Bom dia,
A forma como resolvi está no link:
https://passeidireto.com/arquivo/3601940/resolucao---geometria-analitica-i
Espero ter ajudado! Bons estudos!
Andre Smaira
Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos adquiridos para determinar um conjunto de vetores 
que atende os seguintes critérios:
- É ortogonal a 
.
- 
é uma combinação linear de 
e 
.
Sendo 
e 
duas constantes desconhecidas, o vetor 
é uma combinação linear de 
e 
através da seguinte equação:
Desenvolvendo a equação anterior, tem-se o seguinte:
Com isso, tem-se o seguinte sistema de equações:
Realizando as operações 
e 
, as equações resultantes (sem a constante 
) são:
Como o vetor 
é ortogonal a 
, tem-se a seguinte equação:
Desenvolvendo a equação anterior, tem-se o seguinte:
Substituindo as equações 
e 
na equação 
, a equação de 
em função da constante 
é:
Pelas equações 
e 
, os termos 
e 
em função de 
são:
Pelas equações 
, 
e 
, o vetor 
fica da seguinte forma:
Concluindo, para 
constante, o conjunto de vetores 
que atende os critérios impostos pelo enunciado é:
Andre Smaira
Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos adquiridos para determinar um conjunto de vetores 
que atende os seguintes critérios:
- É ortogonal a 
.
- 
é uma combinação linear de 
e 
.
Sendo 
e 
duas constantes desconhecidas, o vetor 
é uma combinação linear de 
e 
através da seguinte equação:
Desenvolvendo a equação anterior, tem-se o seguinte:
Com isso, tem-se o seguinte sistema de equações:
Realizando as operações 
e 
, as equações resultantes (sem a constante 
) são:
Como o vetor 
é ortogonal a 
, tem-se a seguinte equação:
Desenvolvendo a equação anterior, tem-se o seguinte:
Substituindo as equações 
e 
na equação 
, a equação de 
em função da constante 
é:
Pelas equações 
e 
, os termos 
e 
em função de 
são:
Pelas equações 
, 
e 
, o vetor 
fica da seguinte forma:
Concluindo, para 
constante, o conjunto de vetores 
que atende os critérios impostos pelo enunciado é:
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