Se a função f(x) = 9x5 então f'(x) é

Se a função f(x) = 9x5 então f'(x) é:

45x4

Para calcularmos o valor da derivada dessa função, devemos levar em conta a seguinte notação para cálculo diferencial mostrada abaixo:

\(\frac{df}{dx}{{x}^{n}}=n\cdot {{x}^{n-1}} \)

Agora calcularemos a derivada da funçãoi:

\(\begin{align} & f(x)=9{{x}^{5}} \\ & \frac{df}{dx}{{x}^{n}}=n\cdot {{x}^{n-1}} \\ & f'(x)=9\cdot 5{{x}^{5-1}} \\ & f'(x)=9\cdot 5{{x}^{4}} \\ & f'(x)=45{{x}^{4}} \\ \end{align}\ \)

Portanto, a derivada da função dada será \(\begin{align} & f'(x)=45{{x}^{4}} \\ \end{align}\ \).