Álgebra Linear Alguém pode me ajudar na seguinte questão? Descreva todas as possíveis matrizes 2X2, que estão na forma escada reduzida por linhas.

A forma escada reduzida leva esse nome pelo fato de que, após aplicado o método de Gauss na matriz, os zeros representam o formato de uma escada, esse site pode te ajudar no método matemático: http://matrixcalc.org/pt/slu.html
Exemplo:

|1 2 1|
|0 3 1|
|0 0 1|

Perceba o formato, este seria o resultado de Gauss


|1 0 0|
|0 3 0|
|0 0 1|

Método de Gauss-Jordan.

O que se pede são todas as matrizes condensadas possíveis 2 x 2. Uma matriz condensada é aquela que está escalonada e, fixado qualquer pivô na linha i e coluna k, todos os elementos acima deste pivô são nulos. Logo, em caso 2 x 2, só teremos matrizes com a diagonal principal nula do tipo:

\(\boxed{\begin{bmatrix} 0 & a\\ 0 & 0 \end{bmatrix}, a \in \mathbb{R}}\)