Resolva o sistema abaixo, usando o escalonamento
x-y-z=4
x-y+z=2
Alguém sabe como resolver esse sistema por escalonamento?
5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista
RD Resoluções 
Há mais de um mês
x - y + z = 4,
2x + 3y - 5z = -11,
3x - 2y + z = 7
y = x + z - 4
2x + 3x +3z - 12 - 5z = -11
5x - 2z = 1
3x - 2x - 2z + 8 + z = 7
x - z = -1
5x - 2z = 1
x - z = -1
2x - 2z = -2
3x = 3
x = 1
1 - z = -1
z = 2
y = x + z - 4 = 1 + 2 - 4 = -1
Portanto,
x = 1
y = -1
z = 2
x - y + z = 4,
2x + 3y - 5z = -11,
3x - 2y + z = 7
y = x + z - 4
2x + 3x +3z - 12 - 5z = -11
5x - 2z = 1
3x - 2x - 2z + 8 + z = 7
x - z = -1
5x - 2z = 1
x - z = -1
2x - 2z = -2
3x = 3
x = 1
1 - z = -1
z = 2
y = x + z - 4 = 1 + 2 - 4 = -1
Portanto,
x = 1
y = -1
z = 2
Francisco Braulio
Há mais de um mês
Pelo algoritmo de Gauss seja L1: x-y-z=4 e L2: x-y+z=2. Neste caso temos 3 variáveis e 2 equações e com isso teremos uma variável livre. Mantenha a L1 e faça L1-L2 e obtenha a nova L2: -2z=2 e com isso z=1. Por retrosubstituição em L1 teremos x-y=5 e x=5-y. Nesse caso a variável livre será y. Para diferentes valores de y teremos uma terna diferente como solução do sistema.
Espero ter ajudado.
Robson Souza
Há mais de um mês
L2: -2z=2 o valor de Z não seria igual a "-1" ? Ficando então, L1: X-Y+1=5, correto?
Francisco Braulio
Há mais de um mês
Está certa sua conta. No entanto, seguindo o raciocínio(claro que não estou fazendo referência a errar contas,rsrsrsr) você chegará na solução. Você conseguiu a resposta apesar do meu erro? Espero ter ajudado.
