Temos alguns dados faltantes ou incorretos nesse exercicio. Veja:

Sejam as fórmulas:

\(P(A ∩ B)=P(B|A).P(A)=P(A|B).P(B) \)

\(P(A/B)=\frac{ P(A ∩ B)}{PB}\)

\(P(B/A)=P(A|B)\frac{ P(B)}{PA}\)

Vamos supor que \(P(A \:interseção \:B)= 0,1\) e \(P(B/A)= 0,8\) da primeira fórmula teriamos:

\(P(A ∩ B)=P(B|A).P(A)\\ 0,1=0,8.P(A)\\ P(A)=0,125 \)

o que não condiz com o valor fornecido pelo enunciado \((P(A)=0,3\)

Sendo assim, vamos considerar que esses eventos são independentes e nesse caso a fórmula é:

\(P(A ∩ B)=P(A).P(B)\\ 0,1=0,3.P(B)\\ \boxed{ P(B)=0,33}\)