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Como resolver esta integral definida

integral de finida de ∫1 a 0 = x√x²+1dx

 

sendo que o dx esta dentro da √

Cálculo I

UNINASSAU RECIFE


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Andre Verified user icon

Há mais de um mês

Essa integral será calculada pelo método da substituição:

Fazendo: \(u=x^2+1 \\ du=2xdx\)

Substituindo:

\(\int \sqrt u du={2u^{2 \over 3} \over 3}\)

Resposta: voltando o valor de u:

\({{(x^2+1)}^{2 \over 3} \over 3}\)

Essa integral será calculada pelo método da substituição:

Fazendo: \(u=x^2+1 \\ du=2xdx\)

Substituindo:

\(\int \sqrt u du={2u^{2 \over 3} \over 3}\)

Resposta: voltando o valor de u:

\({{(x^2+1)}^{2 \over 3} \over 3}\)

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Luiz Francisco Batista Sampaio

Há mais de um mês

Bom dia,

Olá Frederico, acho que teve um erro de digitação por isso o dx está dentro da raiz. Eu resolvi desta forma: https://passeidireto.com/arquivo/3696438/resolucao---exercicio-v 

Espero que esteja correta e que tenha ajudado. Bons estudos!

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas