sendo a p.g de 16 termos calcule a soma de seus termos (2,6,18)

Como a razão é 3 e a PG é finita, a soma é dada por.

\(S = {a_1(q^n-1)/q-1= 2 (3^{16}-1)/3-1= 3^{16} -1 }\)

A soma dos termos de uma PG é dada pela fórmula:

\(S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}\)

onde:

\(a_1=\) primeiro termo da pg

\(n=\) números de termos

\(q=\)razão da PG

Vemos que a razão dessa PG é \(3\), o primeiro termo é \(2\) e o número de termos é \(16\). Assim:

\(S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}\\ S_n=\frac{2(3^{16}-1)}{3-1}\\ S_n=\frac{2(43046720)}{2}\\ Sn=43046720\)

Assim, a soma é:

\(\boxed{Sn=43046720}\)