Primeiramente vamos considerar os vetores abaixo:

\(α.( u + v ) + β.( u - v ) + λ.( u - 2v + w ) = 0  \\ α.( u + v ) + β.( u - v ) + λ.( u - 2v + w ) = 0  \\ ( α + β + λ ).u + ( α - β - 2λ ).v + λ.w = 0 \)

Agora montaremos um sistema de equações:

\( α + β + λ = 0  \\ α - β - 2λ = 0  \\ λ = 0  \\ α + β + 0 = 0  \\ α - β - 2.0 = 0  \\ λ = 0  \\ α + β = 0  \\ α - β = 0 \\  λ = 0 \)

Do sistema acima encontramos que α=0 e portanto, a notação dada é LI.